वेगळी गणिते: सेटचा घटक असणं किंवा सेटचा उपसंच असणं यात काय फरक आहे?


उत्तर 1:

जेव्हा जेव्हा आपण वेगळ्या गणितामध्ये काही गोंधळलेल्या संकल्पनांचा सामना करता तेव्हा समाधानकारक उदाहरणे पहाणे चांगले.

जर एखादी गोष्ट सेटशी संबंधित असेल तर याचा अर्थ असा होतो की तो संपूर्ण त्या सेटचा एक घटक आहे परंतु जर संच दुसर्‍या सेटचा उपसेट असेल तर त्याचा अर्थ असा होतो की त्या सेटचे सर्व घटक सेटच्या मालकीचे आहेत ज्याचा सेट एक सबसेट आहे.

Ex1: चला दोन सेट घेते ए = {1,2,3} आणि बी = {x: x ही एक नैसर्गिक संख्या आहे आणि x <5} येथे, सेट ए चा स्पष्ट एव्ही घटक सेट बीचा एक घटक आहे म्हणून आपण ए म्हणू शकतो. B हा एक उपसमूह आहे परंतु आम्ही असे म्हणू शकत नाही की A B B चा सेट आहे संपूर्णपणे सेट B चा घटक नाही.

माजी 2:

अ = {1,2,3}

& बी = {{1,2,3 4, 4, 5}

येथे सेट ए हा सेट बीचा एक घटक आहे. म्हणून आपण असे म्हणू शकतो की A बीचा आहे परंतु येथे अ बीचा उपसमूह नाही कारण अ च्या कोणत्याही घटकांना बी बीचा घटक नाही.

दररोजच्या भाषेत "समाविष्ट" आणि "समाविष्ट" हे सहसा प्रतिशब्द म्हणून पात्र ठरू शकते यामुळे कदाचित आपणास वेगळा झाला असेल. ते येथे नाहीत आणि अटी परिभाषांद्वारे परिभाषित केल्या जातात

ϵϵ

आणि

म्हणजे,

  • एक घटक समाविष्ट आहे
  • ( (
  • ϵ)ϵ)
  • सेटमध्ये, आणि ए सबसेट समाविष्ट आहे (
  • ) सेट मध्ये.

आशा आहे की यामुळे मदत होईल.


उत्तर 2:

सत्य यात काही फरक नाही कारण सेटचा घटक नेहमीच सबसेट बनण्यास सक्षम असतो. हे प्रत्यक्षात एक सबसेट बनण्याची प्रतीक्षा करीत आहे. अपवादात्मक केस घेतल्यास हे शक्य आहे की सबसेटमध्ये अधिक घटक असतात म्हणून ते नेहमीच एक भाग असेल परंतु येथे आपण एका घटकास एकापेक्षा जास्त घटक असलेल्या उपसेटसह मोजू शकत नाही.