व्यस्त क्रमवारी कशी लिहावी ते स्पष्ट करा


उत्तर 1:

परिमिती मॅट्रिक्स म्हणजे फक्त ओळखीच्या मॅट्रिक्सच्या पंक्ती / स्तंभांचा क्रम बदलणे जेणेकरून जेव्हा आपण दिलेल्या मॅट्रिक्सने हे मॅट्रिक्स योग्य (उजवीकडे / डावीकडे) गुणाकार करता तेव्हा समान पंक्ती त्याच्या पंक्ती / स्तंभांवर लागू होते.

तर एखादा क्रमीट्यूशन मॅट्रिक्सचा व्यत्यय मिळविण्यासाठी रिव्हर्स परमिटचा विचार करू शकतो आणि योग्य आकाराच्या ओळख मॅट्रिक्सच्या ओळी / स्तंभांमधून एक मॅट्रिक्स बनवू शकतो. आणि हे असे घडते की परमेट मॅट्रिक्सचे व्यत्यय त्याचे ट्रान्सपोज होते. ही वस्तुस्थिती तपासली जाऊ शकते कारण परमिट मॅट्रिक्समध्ये ऑर्थोनॉर्मल पंक्ती आणि स्तंभ असतात आणि ऑर्थोगोनल मॅट्रिक्सच्या परिभाषानुसार, त्याचे व्युत्क्रम त्याचे ट्रान्सपोज असावे.

एमआयटी ओसीडब्ल्यूवरील रेखीय बीजगणित विषयाच्या उत्कृष्ट अभ्यासक्रमाबद्दल प्रोफेसर स्ट्रांग यांचे आभार. जिथे मला यापूर्वी कधीही शिकविले नव्हते अशा पद्धतीने मला ही वस्तुस्थिती आणि इतर उपयुक्त गोष्टी शिकल्या.


उत्तर 2:

परिमितीच्या मॅट्रिक्सचा उलट हा त्याचे ट्रान्सपोज आहे. हे असे आहे कारण परमिट मॅट्रिक्स ऑर्थोगोनल आहेत. अंतर्ज्ञानाने हे अर्थ प्राप्त होते कारण जेव्हा आपण मॅट्रिक्सला परवानगी देता तेव्हा आपण स्वॅप केलेले पंक्ती / स्तंभ समान ऑपरेशनचा उलट लागू करून परत मिळवता येतात.


उत्तर 3:

परिमिती मॅट्रिक्सचा व्यत्यय म्हणजे त्याचे ट्रान्सपोज.

जर क्रमवाचक एखाद्या घटकाला x ते y वर हलवित असेल तर व्यस्त क्रमांकाने y वर x वर हलविले पाहिजे. मॅट्रिक्स प्रेझेंटेशनमध्ये, A_ {xy} = {A ^ 1 - 1}} _ {yx}. ही देखील ट्रान्सपोजची व्याख्या आहे.


उत्तर 4:

परिमिती मॅट्रिक्स एक ऑर्थोगोनल मॅट्रिक्स आहे. तर ट्रान्सपोज म्हणजे व्यस्त.